Lichoběžník

Čtyřúhelník, který se od rovnoběžníku liší tím, že má pouze jednu dvojici rovnoběžných stran, zatímco zbylá dvojice je lichoběžná.

Lichoběžník. Zdroj: Wikipedia.org

Značení lichoběžníku

A,B,C,D vrcholy lichoběžníku
a,b,c,d strany lichoběžníku (a,c=základny / b,d=ramena)
α,β,γ,δ vnitřní úhly lichoběžníku
v výška lichoběžníku (kolmá vzdálenost mezi základnami)
S obsah lichoběžníku (nejjednodušeji: ((a+c)*v)/2)
o obvod lichoběžníku (součet všech stran, tedy a+b+c+d)

Vlastnosti lichoběžníku

  • Jedna dvojice protilehlých stran je rovnoběžná, tyto strany jsou různě dlouhé a nazývají se základny, různoběžné strany se nazývají ramena.
  • Tři druhy lichoběžníků:
    • obecný: všechny strany jsou různě dlouhé.
    • rovnoramenný: ramena (strany b,d) mají stejnou délku a úhly α,β stejně jako úhly γ,δ jsou stejně veliké.
    • pravoúhlý: jedno rameno svírá se základnou pravý úhel.
  • Úhlopříčky obecného lichoběžníku se na rozdíl od rovnoběžníku vzájemně nepůlí.

Obsah (plocha) a obvod lichoběžníku

obvod o = a+b+c+d

obsah S = ( (a+c)*v ) / 2

výška v = (2/abs(a-c)) * √[(s-a)*(s-c)*(s-b-c)*(s-d-c)] ... kde s=o/2



Zdroj: Wikipedia.org, 2014

Planimetrie, rovinné útvary
 Trojúhelník -  Čtverec -  Obdélník -  Kružnice a kruh
 Rovnoběžník, Kosodélník -  Lichoběžník -  Kosočtverec -  Pravidelný pětiúhelník -  Pravidelný šestiúhelník
 Vzorečky (obvody, obsahy, atp.)


VĚČNÝ KALENDÁŘ
Co bylo za den (1900-2050)






Informace na tomto webu jsou veřejně dostupné a čerpají z různých zdrojů, které jsou uvedeny.
Autor webu (petr@skaut.cz) nenese odpovědnost za případné použití chybných informací.