Pravidelný šestiúhelník, hexagon

Jedná se o rovinný útvar, který má šest stejně dlouhých stran a šest vrcholů, jejichž vnitřní úhel je vždy 120°. Říká se mu také hexagon. Je složený ze šesti stejných rovnostranných trojúhelníků.

Hexagon. Zdroj: vlastní

Značení pravidelného šestiúhelníku, hexagonu

a strany šestiúhelníku (všechny stejně dlouhé)
ro poloměr kružnice opsané (vnější)
rv poloměr kružnice vepsané (vnitřní)
S obsah pětiúhelníku
o obvod pětiúhelníku (součet všech stran)

Vlastnosti pravidelného šestiúhelníku, hexagonu

  • Všechny strany jsou shodné.
  • Všechny vnitřní úhly mezi dvěma stranami mají velikost 120°.
  • Dají se skládat vedle sebe bez jediné mezery a tvoří tak dokonalou rovinu.
  • Včelí plástve jsou vytvářeny právě tímto způsobem.
  • Střed kružnice vepsané a opsané jsou ve stejném bodě.
  • Hexagon se skládá z šesti stejných rovnostranných trojúhelníků.

Vzorečky pro šestiúhelník, hexagon

obvod o = 6a

obsah S = [ (3√3) / 2 ] * a2

poloměr kružnice opsané (vnější) ro = a

poloměr kružnice vepsané (vnitřní) rv = a * (√3 / 2)


Konstrukce šestiúhelníku, hexagonu

Postup, jak sestrojit šestiúhelník za pomoci kružítka a pravítka je o mnoho jednodušší než u pětiúhelníku.

Konstrukce šestiúhelníku. Zdroj: http://cs.wikipedia.org/wiki/%C5%A0esti%C3%BAheln%C3%ADk#/media/File:HexagonConstructionAni.gif


Zdroj: Wikipedia.org, 2015


Planimetrie, rovinné útvary
 Trojúhelník -  Čtverec -  Obdélník -  Kružnice a kruh
 Rovnoběžník, Kosodélník -  Lichoběžník -  Kosočtverec -  Pravidelný pětiúhelník -  Pravidelný šestiúhelník
 Vzorečky (obvody, obsahy, atp.)


VĚČNÝ KALENDÁŘ
Co bylo za den (1900-2050)






Informace na tomto webu jsou veřejně dostupné a čerpají z různých zdrojů, které jsou uvedeny.
Autor webu (petr@skaut.cz) nenese odpovědnost za případné použití chybných informací.