HLAVNÍ MENU
Homepage a vyhledávání


ASTRONOMIE
Sluneční soustava
Planeta Merkur
Planeta Venuše
Planeta Země
Zemské sféry, obaly
Planeta Mars
Planeta Jupiter
Planeta Saturn
Planeta Uran
Planeta Neptun
Trpasličí planeta Pluto

ČESKÝ JAZYK
Pády podstatných jmen
Vzory podstatných jmen
Vyjmenovaná slova
Slovní druhy
Pravidla psaní mě/mně
Pravidla psaní my/mi
Prav. bychom/ bysme /by jsme
Velká a malá písmena
Podobná slova, význam
Názvy barev česky, anglicky

DĚJEPIS
Historická období naší Země
Římské číslice
Řecká abeceda
Ruská abeceda, azbuka

EKOLOGIE
Doba rozkladu odpadků
Značení tříděného odpadu

FINANCE
Pěněžitá pomoc v mateřství
Rodičovský příspěvek
Přídavek na dítě
Porodné
České bankovky a mince
Inflace v ČR
Kódy bank v ČR
SWIFT kódy bank v ČR
Kraje ČR - průměrná mzda
Kraje ČR - nezaměstnanost
Aktuální kurzy měn
Měny států
Minimální mzda roční vývoj
Průměrná mzda roční vývoj
Průměrné důchody roční vývoj
Průměrné platy dle profese
Průměrná mzda dle profese
Struktura platů zaměstnanců
Nejvýhodnější spořící účty

FYZIKA
Teplota a barva světla
Základní fyzikální jednotky
Odvozené fyzikální jednotky
Hlučnost a příklady hluku v dB
Jak to funguje - animace

CHEMIE
Bod tání kovů

INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE
Nejčastější operační systém
Nejčastější rozlišení obrazovky
Rozlišení obrazovky (názvy)
Rozměry CD obalu
Rozměry obálek
Rozměry papíru
Rozměry reklamních bannerů
Rozteč bodů dle úhlopříčky
Speciální znaky - jak se píší
Přehlasovaná písmena
Televizní standardy
Tabulka barev pro web
Zkratky v IT
Vnitřní a vnější IP adresa
Národní domény států

KOMUNIKACE
Česká hláskovací abeceda
Mezinár. telefonní předvolby
Mezinár. hláskovací abeceda
Morseova abeceda, morseovka
Předvolby mobilních operátorů
Předplacenka Bleskmobil
Předplacenka Kaktus
Předplacenka Mobil.cz
Předplacenka Oskarta
Předplacenka Sazka mobil
Předplacenka Tesco mobile

MATEMATIKA
Násobné a dílčí jednotky
Číselné množiny, obory
Procenta, procentní body
Malá násobilka
Převody jednotek
Pravidla dělitelnosti čísel
Trojúhelník
Čtverec
Obdélník
Rovnoběžník, kosodélník
Kosočtverec
Lichoběžník
Kružnice a kruh
Pětiúhelník, pentagon
Šestiúhelník, hexagon
Vzorečky rovinných útvarů
Krychle, kostka
Kvádr
Válec
Kužel
Koule

SPOLEČNOST
Znamení zvěrokruhu, horoskop
Vítězové Česko Slov. má talent
Vítězové Superstar v ČR
Vítězové Talentmania v ČR
Vítězové Hlas Česko Sloven.
Vítězové Vyvolení a Big Brother
Vítězové Zlatého a Českého slavíka

PŘÍRODOPIS
Druhy stromů v lesích ČR
Síla a rychlost větru
Tvrdost nerostů, Mohsova stupnice
Zemětřesení, Richterova škála

RODINNÁ VÝCHOVA
Nejčastější jména v ČR
Nejčastější příjmení v ČR
Počet narozených dětí ročně
Počet narozených dětí mimo manželství
Počet narozených dvojčat, trojčat, čtyřčat
Průměrný věk matky prvorodičky

STÁTNÍ SVÁTKY A VOLNO
Prázdniny a volno v ČR
Prázdniny na Slovensku
Prázdniny v Polsku
Státní svátky v ČR
Státní svátky na Slovensku
Státní svátky v Polsku
Státní svátky v Německu
Státní svátky v Maďarsku
Státní svátky v Rakousku
Státní svátky v Chorvatsku
Státní svátky v Itálii
Státní svátky ve Francii
Státní svátky ve Španělsku
Státní svátky ve Velké Británii
Státní svátky v Belgii
Státní svátky v Nizozemí
Státní svátky ve Švýcarsku
Státní svátky ve Švédsku
Státní svátky ve Finsku
Státní svátky v Rusku
Státní svátky v Egyptě
Státní svátky v Řecku
Státní svátky v Kanadě
Státní svátky v USA
Státní svátky v Číně

TĚLESNÁ VÝCHOVA, SPORT
Kde se konaly LOH
Kde se konaly ZOH
Česká fotbalová liga - vítězové
ME ve fotbale - tabulka vítězů
ME ve fotbale - loga turnajů
MS ve fotbale - tabulka vítězů
MS ve hokeji - tabulka vítězů
Liga mistrů UEFA - vítězové
Formule 1 - F1 - tabulka vítězů
Systém vlajek závodů F1
Rozměry fotbalového hřiště
Rozměry pingpongového stolu

VLASTIVĚDA
České tituly
Jmeniny, kdo má svátek
Jmeniny, kdy má svátek
Kraje ČR - počet obyvatel
Kdy začne jaro, léto, podzim...
Letní a zimní čas
Prezidenti ČR a Československa
Prezidenti USA
PSČ měst a obcí v ČR
PSČ Praha
RZ a SPZ vozidel v ČR
Věková struktura obyvatel ČR
Vzdělání obyvatel ČR
Východ a západ slunce

ZDRAVOVĚDA
Kódy zdravotních pojišťoven
Lékařská oddělení, pracoviště
Proužky na zubních pastách
Kdy rostou člověku zuby
Prospěšné pokojové rostliny
Škodlivá éčka v potravinách
Nebezpečná barviva, popis
Výška a váha dítěte dle věku
Stupně mentální retardace
Povinná výbava autolékárniček

ZEMĚPIS
Hlavní města států
Kontinenty států
Státy v Africe
Státy v Asii
Státy v Austrálii a Oceánii
Státy v Evropě
Státy v Severní a Jižní Americe
Státy USA
Počet obyvatel států
Státy Evropské unie
Státy a schengenský prostor
Státy v NATO
Online mapa České republiky
Online mapa Slovenska
Online mapa Německa
Online mapa Evropy
Mezinárodní značky aut
EČV SPZ vozidel na Slovensku
Světový čas a pásma států

VĚČNÝ KALENDÁŘ
Co bylo za den (1900-2050)







Procenta

Tato stránka se snaží jednoduchým a laickým způsobem vysvětlit používání procent. Po jednom přečtení by tak čtenář mohl lépe chápat práci s procenty jako takovými. Snažil jsem se to psát spíše neodborně, aby se celé téma dalo lépe pochopit, tak snad mě nebudete tahat za slovíčka, pokud jsou tam nějaké drobné matematické nepřesnosti ;-)

K čemu se používají procenta?

  • Základní myšlenkou hraní si s procenty je vyjádření určitého množství z celku, přitom za celek se považuje 100 %.
  • Procenta tak např. řeší, z čeho se skládá nějaká věc a jak moc tam jsou jednotlivé složky zastoupeny.
  • Procenta mohou vyjádřit i aktuální výkon nějaké činnosti, přičemž za 100% výkon se považuje buď ten maximální a nebo obvyklý (v mnohých sci-fi seriálech můžeme slyšet například, že motory jedou na 150% výkon, tedy že jsou přetížené a neměly by tak pracovat dlouhodobě).
  • Procenta se používají i při porovnání dvou hodnot, když chceme vědět, o kolik se zlepšil či zhoršil výsledek (například platy vzrostly o 10 %).
  • Procenta mohou také vyjádřit určitou šanci (pravděpodobnost), že se něco stane. Šance 50 na 50 vlastně znamená ANO nebo NE, kdy jsou šance na výsledek stejné. 100% šance pak znamená, že k tomu určitě dojde (i když v převzaté mluvě už to tak není, např. když útočník ve fotbale spálí 100% šanci, znamená to, že nevstřelil gól ze situace, která jasně měla gólem skončit - ale přesto neskončila).
  • Všechno je to vlastně jen hra s čísly, přičemž v konečném výsledku vlastně procentní vyjádření neuvádí konkrétní hodnoty.
  • Možnost nahradit skutečná čísla jen vyjádřením určitého stavu (zlepšení o, skládá se z) je mnohdy hlavním důvodem využívání procent - když nechceme skutečná čísla poskytnout.
  • Druhým důvodem je jednoduchá představa - zvýšení platu o 10 % zní pro ostatní na první pohled jasněji než zvýšení platu z 21540 na 23694 Korun, kdy si to každý ještě musí spočítat.
  • S procenty se pracuje velice jednoduše. Víme, že 100 % je celek, od kterého se odvíjí nějaké naše další závěry.

Procenta jako vyjádření složení, podílu

  • Když řešíme složení, dělíme tedy celek na menší části. 100 % je ten celek. Jednotlivé části jsou pak menší a dohromady tvoří oněch 100 %.
  • Když si například přestavíme pizzu ideálního kulatého tvaru, rozkrojenou přesně středem podle pravítka na dva stejné díly, máme vlastně dva kusy. Jeden kus tedy tvoří 50 % objemu pizzy.
  • Když máme všechny dílky v celku stejně veliké, je lepší vyjadřovat dílek zlomkem, ale procenty to jde taky. V tomto případě máme dva kusy, 50 % + 50 % = 100 %.
  • Když pizzu rozkrojíme na 8 ideálních stejně velkých kousků, každý kousek zabírá 100 / 8 = 12,5 %.
  • Hrajeme-li si s procenty, musíme také vědět, co tato procenta hodnotí, zda třeba objem pizzy, hmotnost, počet oliv, a tak podobně. Pokaždé nám totiž může vyjít jiná hodnota. Jedna půlka pizzy může mít třeba 90 % všech na pizzu naházených oliv, zatímco ta druhá má zbývajících 10 %, které tam odpadly spíše omylem :-)
  • V praxi se ale procento více hodí pro různě veliké části celku. Například složení nějaké potraviny, rozložení obyvatel ve městě dle nějaké kategorie (52% ženy vs 48% muži - 20% děti, 60% dospělí, 20% důchodci), rozdělení žáků ve škole (prvňáčci tvoří 20% z celkového počtu žáků).
  • V Africe má například přístup k nezávadné pitné vodě jen 56 % obyvatel. Toto vyjádření nám stačí k jednoduchému úsudku, který říká, že tím pádem 44 % obyvatel nemá přístup k pitné vodě, laicky řečeno už skoro polovina lidí v té lokalitě.
  • Většinu povrchu země (71 %) pokrývá slaná voda moří a oceánů - z tohoto tvrzení sice nevíme, co tvoří těch zbývajících 29 %, ale to ani nebylo požadováno - víme, že téměř tři čtvrtiny povrchu země pokrývá slaná voda z moří a oceánů.
  • Moře a oceány tvoří 97% podíl celého vodstva na naší planetě - z toho si můžeme udělat úsudek, jak titěrná zbývající část připadá na vše ostatní - sladká pitná voda, voda v organismech, podzemní voda, řeky, jezera)
  • V naší škole je 60 % holek. Z tohoto tvrzení víme, že holky převažují. S určitou pravděpodobností můžeme tvrdit, že zbytek (40 %) jsou kluci, i když na první pohled nevíme, co všechno se do toho celku počítá (třeba i školníkův pes? :D Jenom děti nebo i učitelský sbor?)
  • Z písemky dostalo kouli 20 % žáků. Zbytek dostal jiné známky (třeba 80 % dostalo čtyřky, ale to nevíme a pro původní sdělení to asi nebylo důležité). Převést se to dá i na zlomky: Pětina dětí dostala kuli z písemky. Opět je třeba dbát i na vyjádření onoho celku. Co všechno se počítalo jako celek. Dostalo kuli 20 % dětí z celé třídy nebo jen z těch, co psali?)

Procenta jako vyjádření výkonu

  • Máme nějaký obvyklý či maximální stav a chceme vědět, jaký stav oproti tomu obvyklému (či maximálnímu) je zrovna teď. Často se můžeme setkat s tím, že hodnota je vyšší než 100 %. Tím se pak má na mysli vyšší či lepší než obvyklý výkon.
  • Podal 100% výkon - neodfklákl to a opravdu se maximálně snažil, jel na plný výkon.
  • Prodám notebook. Ve 100% stavu. - jako nový, nezničený, bez vad, prostě jako kdybyste ho právě koupili.
  • Máme poruchu, motory jedou jen na 20% výkon - obvykle můžeme jet stovkou, ale teď pojedeme asi pětkrát pomaleji, tedy dvacítkou.
  • Splnili jsme pětiletý plán na 150 % - za komunismu to soudruzi rádi slyšeli, měli jsme zkrátka cíl vyrobit třeba 100 aut za pět let, ale podařilo se nám jich vyrobit 150.

Procenta jako vyjádření šance, pravděpodobnosti

  • Šance na vyléčení je asi 90 % - máte vysokou pravděpodobnost, že se vyléčíte, ale pořád je tu zbývajících 10 %, že ne. Desetiprocentní šanci si můžete předtavit tak, že máte vytáhnout 1 červený míček mezi 9 zelenými z neprůhledné krabice. Šance ale bude stejná, pokud míčků bude v krabici 20 a 2 z nich budou červené.
  • Šance 50 na 50 - buď to vyjde nebo ne, šance pro ANO i NE je stejná. 50% + 50% je 100%.
  • Nulová šance - kromě názvu seriálu vznikla tato fráze v podstatě taky z procent - 0% pravděpodobnost.
  • Stoprocentní šance - 100% šance už dnes nepokrývá ten správný význam - má sice znamenat, že šance opravdu nastane, ale v dnešní mluvě tomu tak být nemusí (fotbalista spálil 100% šanci - tedy nedál gól ze situace, která gólem prostě skončit musí a má)

Procenta jako vyjádření změny, porovnání

  • Procenty se také často vyjadřuje změna (zlepšení, zhoršení, snížení, zvýšení) oproti původní hodnotě. Je přitom nutné vědět, co porovnáváme - tedy nejčastěji jaké období.
  • Když napíšeme jen, že platy lékařů vzrostly o 10 %, nevíme vlastně, oproti čemu? Minulému roku? Včerejšku? Před změnou nějakého zákona?
  • Stejně tak procentem porovnáváme dvě různé věci v nějaké kategorii.
  • Třída 3.A má o 20 % více žáků než třída 3.B
  • Na schůzky nás teď chodí tak o 10 % méně než minulý rok.
  • Co vyjadřují tyto hodnoty? V těchto případech máme opět výchozí stav jako 100 % - to je ten stav, se kterým se srovnáváme. Třebaže ve třídě nás loni bylo 20. To je těch našich 100 %.
  • Když řešíme, že teď je nás 25 a chceme vědět, o kolik procent se tedy stav zvýšil, musíme zjistit, kolika procentům odpovídá ten současný stav.
  • Víme, že 20 dětí je 100 %.
  • Kdyby nás ve třídě teď bylo 10, je to 50 %.
  • Kdybychom ve třídě zbyli jen 2 (asi drsná paní učitelka :D), je to 10 %.
  • My ale potřebujeme vědět procentovou hodnotu pro 25 dětí. Abychom ji zjistili, musíme jednoduše zjistit, jak velké procento zaujímá jediné dítě, tedy 1 dítě.
  • Kdyby ve třídě zbylo jen 1 dítě, je to 100 % děleno 20 dětí (protože 20 dětí tvoří těch 100 % a my chceme vědět jedno dítě). 100/20=5.
  • Jedno dítě ve třídě má pro nás hodnotu 5 %.
  • Jednoduchou kontrolou zjistíme, že 20 dětí (tedy ten původní stav) nám dá zase dohromady 100 %.
  • Teď je nás ale 25 dětí, takže vynásobíme 5 % tímto počtem dětí, 5*25=125
  • Zjistili jsme současný stav = 125 %. Minulý stav byl 100 %. Protože zjišťujeme změnu, musíme tyto hodnoty odečíst. Tedy současný stav od toho minulého: 125 % - 100 % = 25 %.
  • Zjišťujeme tedy, že oproti minulému roku máme ve třídě o 25 % dětí více.
  • Podobným způsobem funguje i pokles, propad.
  • Počet žáků oproti loňsku poklesl o 25%. I kdybychom neznali přesný počet, víme z toho, že počet je o čtvrtinu menší než loni.
  • Ovšem pozor na to, že zvýšení o 25% nemá stejně vysoký (byť opačný) počtový efekt jako snížení o 25%, tzn. Kdybychom vzali zase těch 25 dětí a další rok z nich měli 20, tedy tu původní hodnotu, není to pokles o 25 %. Ostatně, pojďme si to spočítat.
  • Máme původně 25 dětí, nyní 20 dětí. Původní stav 25 = 100 %. Jedno dítě má 100/25 = 4 %. Nový stav 20 dětí = 4*20 = 80 %. Porovnáním původního a nového stavu máme 80 % - 100 % = -20 %. Došlo tedy k poklesu počtu dětí o 20 %.

Jak se procenta zapisují

  • 50 % - (s mezerou) Ve třídě je 50 % holek. Zvýšili jsme ceny o 50 %.
  • 50% - (bez mezery, lze i slovy jako padesátiprocentní, stoprocentní) - Ve třídě je 50% podíl holek. Došlo k 50% zvýšení cen. Pozor na to, že 100% nárůst neznamená, že stav je stejný jako předtím (100 % předtím, 100 % i nyní), ale že došlo k nárustu o 100 %, tedy je nutné sledovat ta další slova, která se k číslovce vážou).
  • Tyto dva zápisy se často objevují chybně ve všech různých zdrojích, závěry je tedy třeba dělat až z významu celé věty.

Pozor na procentní body

  • Můžeme se setkat ještě s procentními body. S těmi se počítá, když porovnáváme 2 různé procentové události. Například loni bylo ve třídě 50 % holek, letos už je holek 60 %. To je nárůst o 10 procentních bodů. Nemůžeme psát nárůst o 10 %, protože to znamená něco jiného.

Převod procent na desetinné číslo

  • Procenta se dají často zapsat jako zlomek, ale také jako desetinné číslo.
  • Princip opět vychází z pochopení "celku", kdy celek je 100%. Je to prostě jeden celek, jeden objekt, jedna věc, o které se bavíme a tato jedna věc má tedy jednoduše číslovku 1
  • 100 % se tedy tedy rovná hodnotě 1. Když vezmeme polovinu, tedy 50 %, jednoduše i tu jedničku rozpůlíme (vydělíme dvěma) a vznikne nám číslovka 0,5. Zlomkem se dá 50 % jednoduše vyjádřit jako 1/2.
  • 20 % se dá v desetinném čísle zapsat jako 0,2 nebo chcete-li: 0,20.
  • Můžeme ale pomocí desetinného čísla zapsat i drobnější procento, například hodnota 13,75 % se dá zapsat jako 0,1375.
  • Tyto zápisy se používají asi spíše při nějakých matematických výpočtech nebo při práci v excelu, kdy počítáme s jinými hodnotami a procenta tyto hodnoty ovlivňují. V praxi jsem ještě neslyšel, že by se říkalo, že platy vzrostly o 0,1 :-), ale je dobré znát i tuto možnost zápisu a práci s ní.
  • Když například chceme zjistit, kolik je 23,5 % z částky 10 000 Kč, do kalkulačky jednoduše naťukáme 10000*0,235 a vyjde nám naše slavné číslo ;-).







Informace na tomto webu jsou veřejně dostupné a čerpají z různých zdrojů, které jsou uvedeny.
Autor webu (petr@skaut.cz) nenese odpovědnost za případné použití chybných informací.



© 2009-2016 petr@skaut.cz
Diplomy pro děti ke stažení - Lidový slovník, význam slov zastaralých, slangových, odborných i cizojazyčných
Epřehledy, rychlý přehled v nejrůznějších oborech - Phaeriss, vlastní autorská hudba zdarma - Akordník, zpěvníček s akordy na kytaru
Katalog nekomerčních odkazů s pedagogickou tématikou - ITBlogček, rady a návody pro počítačové všeználky