Kužel

Obecný kužel má stejně jako obecný válec mnoho podob. Kužel se od válce liší v tom, že má jen jednu podstavu a protilehlá strana tvoří špičku neboli vrchol. I kužel však může být kolmý nebo kosý, podstava může být různě klikatá, válcovitá nebo kulatá. Ve škole i v životě nejčastěji hovoříme o rotačním kuželu. To je takový kužel, jehož podstavu tvoří kruh a vrchol je přesně uprostřed kruhu, jen leží o něco výše. Výška kuželu je kolmá k podstavě a dotýká se jejího středu. Rotační kužel si představme třeba jako useknutý konec ořezané kulaté pastelky. Rotační kužel vzniká otáčením pravoúhlého trojuhelníku okolo jedné z odvěsen.

Kužel a Jehlan jsou si podobné, liší se akorát tvarem podstavy. Zatímco podstava kuželu nemá hrany (a nejčastější typ - rotační kužel má jako podstavu kruh), podstava jehlanu je tvořena mnohoúhelníkem (a nejčastější typ - pravidelný čtyřboký jehlan má jako podstavu čtverec)

Válec. Zdroj: http://cs.wikipedia.org/wiki/Ku%C5%BEel#mediaviewer/File:Cone_%28geometry%29.svg

Značení kuželu

r poloměr podstavy
h výška kuželu (někde se může značit i v)
s strana pláště, poloměr pláště (někde se může značit i a)
S povrch rotačního kužele
V objem rotačního kužele

Vlastnosti kuželu

  • Obecný kužel může mít podstavu různého tvaru
  • Kolmý kužel - kolmice z vrcholu kužele prochází středem podstavy, tedy vrchol je přesně uprostřed a otáčením kužele (podle výšky) nevidíme rozdíl ve změně vrcholu
  • Kosý kužel - vrchol kužele neleží uprostřed, ale celý kužel se jakoby "naklání jedním směrem", otáčením kužele se viditelně otáčí i vrchol do jiné pozice, zkráta kolmice z vrcholu kužele neprochází středem podstavy
  • Kruhový kužel - podstavu tvoří kruh
  • Rotační kužel - kolmý kruhový kužel
  • Rotační kužel - kolmý kruhový kužel

Vzorečky pro rotační kužel

 strana kužele s = √(r2+h2)

 povrch kužele S = πr(r+s)

 objem kužele V = (πr2h)/3

 obsah podstavy Sp nebo P = πr2

 obsah pláště Spl nebo Q = πrs



Zdroj: Wikipedia.org, 2015


VĚČNÝ KALENDÁŘ
Co bylo za den (1900-2050)






Informace na tomto webu jsou veřejně dostupné a čerpají z různých zdrojů, které jsou uvedeny.
Autor webu (petr@skaut.cz) nenese odpovědnost za případné použití chybných informací.