Pravidla dělitelnosti čísel
Jak zjistíme bez kalkulačky, zda je nějaké velké číslo dělitelné určitým malým číslem? Na to existují určitá pravidla. Protože některá mohou znít velmi složitě, zde najdete spíše pokus o vysvětlení vlastními slovy podpořenými názorným příkladem :-)| Dělitelnost číslem | Jak poznat |
| 1 | Jedničkou je dělitelné každé přirozené číslo |
| 2 | Končí sudou číslicí: 0, 2, 4, 6 nebo 8 |
| 3 | Součet cifer je dělitelný třemi Např. 2 742 >> 2 + 7 + 4 + 2 = 15 >> ANO |
| 4 | Poslední dvojčíslí je dělitelné čtyřmi Např. 42 016 >> 16 >> ANO |
| 5 | Končí číslicí 0 nebo 5 |
| 6 | Je dělitelné dvěma i třemi zároveň |
| 7 | Sečteme jednotlivé cifry, každá se přitom ještě vynásobí jedním číslem z řady 1,3,2,6,4,5 (řada se pak u dalších cifer opakuje). Začínáme takto násobit cifry zleva (zezadu), napřed tedy poslední cifru jedničkou, pak předposlední cifru násobíme třemi, předpředposlední dvěma, atd. Výsledný součet těchto čísel musí být dělitelný sedmi. V tomto postupu je snadné udělat chybu, takže několikrát zkontrolovat :-) např. 138 309 241 >> 1*1 + 4*3 + 2*2 + 9*6 + 0*4 + 3*5 + 8*1 + 3*3 + 1*2 = 105 >> ANO |
| 7 | Jiný způsob: Sečteme trojčíslí na sudých místech, odečteme trojčíslí na lichých (lze i obráceně), výsledek je dělitelný 7. Např. 138 309 241 >> -138+309-241=-70 >> ANO |
| 7 | Jiný způsob: Poslední cifru vynásobíme dvěma a odečteme ji od zbytku čísla (zbylé cifry bez té poslední). Takový výsledek musí být dělitelný sedmi. Lze postupně opakovat, až se dostaneme k malým hodnotám. např. 1 946 >> 194 -6*2 = 194-12 = 182 >> 18 -2*2 = 18-4 = 14 >> ANO |
| 8 | Poslední trojčíslí je dělitelné osmi např. 21 320 >> 320 >> ANO |
| 9 | Součet cifer je dělitelný devíti např. 3 978 >> 3+9+7+8=27 >> ANO |
| 10 | Končí číslicí 0 |
| 11 | Sečteme cifry na sudých místech, odečteme cifry na lichých (lze i obráceně), výsledek je dělitelný 11. např. 5 357 >> -5+3-5+7=0 >> ANO |
| 11 | Součet jednotlivých dvojčíslí je dělitelný 11 např. 407 >> 04+07=11 >> ANO |
| 12 | Je dělitelné třemi i čtyřmi zároveň |
| 13 | Sečteme trojčíslí na sudých místech, odečteme trojčíslí na lichých (lze i obráceně), výsledek je dělitelný 13. např. 2 022 046 >> -002+022-046=-26 >> ANO |
| 14 | Je dělitelné dvěma i sedmi zároveň |
| 15 | Je dělitelné třemi i pěti zároveň |
| 16 | Poslední čtyřčíslí je dělitelné 16. |
| 17 | Poslední cifru vynásobíme pěti a odečteme ji od zbytku čísla (zbylé cifry bez té poslední). Takový výsledek musí být dělitelný sedmnácti. Lze postupně opakovat, až se dostaneme k malým hodnotám. např. 867 >> 86 -7*5 = 86-35 = 51 >> ANO |
| 18 | Je dělitelné dvěma i devíti zároveň |
| 19 | Poslední cifru vynásobíme dvěma a přičteme ji ke zbytku čísla (zbylé cifry bez té poslední). Takový výsledek musí být dělitelný devatenácti. Lze postupně opakovat, až se dostaneme k malým hodnotám. např. 10 735 >> 1073 + 5*2 = 1073+10 = 1083 >> 108 + 3*2 = 108+6 = 114 >> 11 + 4*2 = 11+8 = 19 >> ANO |
| 20 | Poslední dvojčíslí je dělitelné 20. |
Dělitelnost sedmi
Jelikož sedmička se zdá být velmi složitá, nahoře v tabulce najdete hned tři způsoby, jak ověřit, zda je číslo dělitelné 7. Zde je text hlavně proto, aby pomohl těm, co toto téma hledají :-)Zdroj: Wikipedie.org 2014
ZŠ Letovice 2014
Informace na tomto webu jsou veřejně dostupné a čerpají z různých zdrojů, které jsou uvedeny.
Autor webu (petr@skaut.cz) nenese odpovědnost za případné použití chybných informací.
Autor webu (petr@skaut.cz) nenese odpovědnost za případné použití chybných informací.