Rovnoběžník

Zvaný též kosodélník, je čtyřúhelník, jehož protější strany jsou rovnoběžné, jeho vnitřní úhly jsou zpravidla nepravoúhlé. V případě pravoúhlých vnitřních úhlů se pak jedná o obdélník. Pokud úhly nejsou pravé, ale všechny strany jsou stejně dlouhé, hovoříme o kosočtverci. Jsou-li splněny obě podmínky dohromady, pak se jedná o čtverec .

Rovnoběžník, kosodélník (upraveno). Zdroj: Wikipedia.org

Značení rovnoběžníku

A,B,C,D vrcholy rovnoběžníku
a,b (někdy i c,d) strany obdélníku (protější strany stejně dlouhé a rovnoběžné)
α,β,γ,δ vnitřní úhly rovnoběžníku (protější úhly jsou shodné)
u1,u2 úhlopříčky rovnoběžníku
va,vb výšky rovnoběžníku, někdy se značí také ha,hb
S obsah rovnoběžníku (nejjednodušeji: a * výška strany)
o obvod rovnoběžníku (součet všech stran, tedy 2*a+2*b)

Vlastnosti rovnoběžníku / kosodélníku

  • Protilehlé strany jsou rovnoběžné a stejně dlouhé.
  • Vnitřní úhly rovnoběžníku nejsou pravoúhlé, protilehlé vnitřní úhly jsou stejně veliké a součet všech vnitřních úhlů je roven 360 stupňům.
  • Úhlopříčky rovnoběžníku se vzájemně půlí, jejich průsečík tak rozděluje všechny úhlopříčky na přesnou polovinu.
  • Úhlopříčky nejsou shodné (kromě čtverce) a nejsou na sebe kolmé (kromě čtverce a kosočtverce).
  • Nelze opsat ani vepsat kružnici (platí pro obecný rovnoběžník - tedy ne čtverec, obdélník, kosočtverec, atp).

Obsah (plocha) a obvod rovnoběžníku

obvod o = 2*a + 2*b

obsah S = a*va

obsah při známé velikosti stran a jejich vnitřního úhlu S = a*b*sin(α)

Složitější vzorce hledejte ve zdrojích ;-)


Zdroj: Wikipedia.org, 2014

Planimetrie, rovinné útvary
 Trojúhelník -  Čtverec -  Obdélník -  Kružnice a kruh
 Rovnoběžník, Kosodélník -  Lichoběžník -  Kosočtverec -  Pravidelný pětiúhelník -  Pravidelný šestiúhelník
 Vzorečky (obvody, obsahy, atp.)


VĚČNÝ KALENDÁŘ
Co bylo za den (1900-2050)






Informace na tomto webu jsou veřejně dostupné a čerpají z různých zdrojů, které jsou uvedeny.
Autor webu (petr@skaut.cz) nenese odpovědnost za případné použití chybných informací.