Vzorečky rovinných útvarů, vzorce v planimetrii
Tahák se základními vzorečky, rozkliknutím názvu útvaru zjistíte podrobnosti.
Čtverec: obvod o = 4*a obsah S = a2 délka úhlopříčky u = a*√2 poloměr kruž. opsané (vnější) r1 = u/2 poloměr kruž. vepsané (vnitřní) r2 = a/2 |
Obdélník: obvod o = 2*a + 2*b obsah S = a*b úhlopříčka u = √(a2+b2) poloměr kruž. opsané (vnější) r = u/2 |
Rovnoběžník, kosodélník: obvod o = 2*a + 2*b obsah (s výškou) S = a*va obsah (s úhlem) S = a*b*sin(α) |
Lichoběžník: obvod o = a+b+c+d obsah S = ( (a+c)*v ) / 2 výška v = (2/abs(a-c)) * *√[(s-a)*(s-c)*(s-b-c)*(s-d-c)] kde s=o/2 |
Trojúhelník: obvod o = a + b + c obsah S = a * va / 2 Heronův vzorec pro: obsah S = √(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) kde s=o/2 |
Kosočtverec: obvod (se stranou) o = 4*a obvod (s úhlopř.) o = 2*√(u12 + u22) obsah (s úhlopříčkami) S = (u1*u2)/2 obsah (s úhlem) S = a2*sin(α) |
Kružnice a kruh: obvod o = 2πr nebo o = πd obsah kruhu S = πr2 délka kruhového oblouku l = (2πr) / 360° × α nebo l = r×x, kde x = úhel v radiánech obsah kruhové výseče Sv = (πr2) / 360° × α nebo Sv = (r2/2) × (x-sin(x)) obsah mezikruží Sm = π × (r22-r12), kde r2 je poloměr větší kružnice a r1 té menší |
|
Zdroj: Uveden v konkrétních stránkách pro každý útvar
Informace na tomto webu jsou veřejně dostupné a čerpají z různých zdrojů, které jsou uvedeny.
Autor webu (petr@skaut.cz) nenese odpovědnost za případné použití chybných informací.
Autor webu (petr@skaut.cz) nenese odpovědnost za případné použití chybných informací.